Ecuaciones Diferenciales

Programa de la Asignatura

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

Es un curso para segundo año de Ingeniería donde se entregan los conocimientos básicos de las ecuaciones diferenciales ordinarias y sus aplicaciones.

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

Lograr el dominio, a nivel de aplicación, de los conceptos y técnicas básicas de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), poniendo énfasis en los aspectos instrumentales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Que el alumno sea capaz de:

Comprender los desarrollos básicos en que se sustentan los métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
Distinguir entre una ecuación lineal y una no lineal.
Aplicar los distintos métodos, que aparecen en los contenidos, para resolver ecuaciones diferenciales y conocer sus ventajas y limitaciones.
Plantear problemas que representen modelos importantes y obtener sus correspondientes soluciones.

CONTENIDOS

Introducción Ecuaciones diferenciales, notaciones y soluciones, problemas de valor inicial.

Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales normales, ecuaciones de variables separables, ecuaciones exactas, factores integrantes, ecuaciones lineales, soluciones gráficas. Aplicaciones.

Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Teoría general, ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes, ecuaciones no homogéneas con coeficientes constantes, ecuación de Euler. Aplicaciones.

Transformada de Laplace. Funciones continuas por tramos, la transformada de Laplace, propiedades, funciones especiales. Aplicaciones.

Resolución de ecuaciones lineales por series. Series de potencias, resolución de una ecuación lineal por serie de potencias.

Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Teoría general, resolución de sistemas de ecuaciones homogéneos, resolución de sistemas de ecuaciones no homogéneos.

METODOLOGÍA DE TRABAJO

Los contenidos de la asignatura se entregarán mediante clases expositivas y clases prácticas.

EVALUACIÓN

De acuerdo a la reglamentación vigente en la Universidad y la reglamentación interna de la Facultad.

BIBLIOGRAFÍA

CHEUQUEPAN, CISTERNAS Y CONTRERAS. 1996. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de Concepción.
KREIDER, KULLER Y OSTBERGG. 1973. Ecuaciones Diferenciales. Fondo Educativo Interamericano.
BOYCE Y DIPRIMA. 1972. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. Limusa-Wiley.

Test, Certámenes, otros

Pauta Test N° 1 (Vi 25 de Marzo de 2011)

Pauta Test N° 2 (Vi 01 de Abril de 2011)

Pauta Test N° 3 (Vi 08 de Abril de 2011)

Pauta Test N° 4 (Vi 15 de Abril de 2011)

Pauta Test N° 5 (Mi 27 de Abril de 2011)

Pauta Prueba N° 1 Parte 1(Vi 10 de Junio de 2011)

Pauta Prueba N° 1 Parte 2 (Vi 24 de Junio de 2011)

Pauta Test N° 6 (Vi 01 de Julio de 2011)

Pauta Prueba N° 2 (Vi 15 de Julio de 2011)

Pauta Test N° 1 (Ju 01 de Septiembre de 2011)

Pauta Test N° 2 (Ju 08 de Septiembre de 2011)