Cálculo Integral. Facultad de Ingeniería Agrícola. Universidad de Concepción. Chillán. Chile.

Cálculo II

Programa de la Asignatura

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

Es un curso para un primer nivel de Ingeniería donde se entregan los conocimientos básicos del Cálculo Integral para funciones en una variable real.

OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

Lograr el dominio a nivel de aplicación de los conceptos y técnicas básicas del cálculo integral en una variable, poniendo énfasis en los aspectos instrumentales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Que el alumno sea capaz de:

Manejar con destreza la operación básica de los conceptos de integrales y series de potencias.
Conocer y manejar los métodos de integración que se mencionan en el contenido.
Plantear y resolver problemas de aplicación que involucren integrales.

CONTENIDOS

Integración. Integral indefinida. Propiedades. Integración por Sustitución.

Integral definida. Propiedades. Teorema Fundamental del Cálculo.

Técnicas de Integración. Por Partes. Por Sustitución Trigonométrica. Fracciones Parciales. Funciones Racionales. Integrales Impropias.

Aplicaciones de la Integral. Cálculo de áreas, volúmenes, longitud de arco. Áreas de superficies de revolución. Trabajo. Momentos. Centros de masa.

Coordenadas Polares. Ecuaciones Paramétricas. Aplicaciones. Gráfico de Curvas. Área y logitud de arco en coordenadas polares.

Sucesiones y Series. Sucesiones de números reales. Álgebra de sucesiones. Límites de sucesiones. Series de números reales. Criterios de convergencia. Series de Potencias. Series de Taylor y Mac Laurin. Desarrollo de funciones notables. Derivación e Integración de Series.

METODOLOGÍA DE TRABAJO

Los contenidos de la asignatura se entregarán mediante clases expositivas y clases prácticas.

EVALUACIÓN

De acuerdo a la reglamentación vigente en la Universidad y la reglamentación interna de la Facultad.

BIBLIOGRAFÍA

ELLIS AND GULICK. 1990. Calculus with Analitic Geometry. Harcourt. Brace Jovanovich.
FRALEICH. 1980. Calculus with Analitic Geometry. Addison Wesley.
GROSSMAN. 1981. Calculus. Academic Press.
LARSON Y HOSTETLER. 1989. Cálculo y Geometría Analítica. Mc Graw-Hill.
PROTTER Y MORREY. 1980. Cálculo con Geometría Analítica. Fondo Educativo Interamericano.
TAYLOR Y WADE. 1979. Cálculo Diferencial e Integral. Limusa.
LARSON. 1995. Cálculo. Volumen 1. Mc Graw-Hill.
ANÓNIMO. Cálculo - Capítulos 5 y 6. Universidad de Concepción. Departamento de Matemática.
Sitio WEB con ejercicios Propuestos y Resueltos de Cálculo Integral: http://www.udec.cl/webmath/