Construcciones geometricas

Por construcciones geometricas se suele entender la geometria que se puede construir con regla y compas. Devido a que el tiempo disponible para desarrollar las matemáticas en la educacion básica, la educación madia y la Universidad, se ha ido reduciendo progresivamente, este tema se suele tratar de forma simbolica en los programas de esta materia, viendose más, posiblemnte en el area del Dibujo Tecnico, por otra parte la utilizacion de computadores y de programas, la utilizacion real del compas y del transportador se reduce al minimo, habiendo casi desaparecido en las areas profesionales.

A pesar de todo las construcciones geometricas mantienen intacta su utilidad para desarrollar la intuicion, facilitando una vision gloval de un problema que permite, en muchos casos, obtener una solucion con un grado de aproximacion bastante aceptable y, tambien, desarrollar una via de resolucion para lograr la solucion exacta.

En lo que sigue veremos una solucion necesariamente esquemática y superficial de lo que se puede hacer y se tratara de resolver de forma aproximada algunos ejemplos. Con esto no se pretende eludir la resolucion algebraica exacta sino que hacer ver que, en muchas ocasiones , es conveniente desarrollar un esbozo de los elementos descritos en el problema para poder traducir, posteriormente, todos los pasos anteriores al lenguaje algebraico y resolver con todo detalle el problema.

Materiales a Utilizar

Regla, compás y transportador de ángulos.

Es conveniente hacer dos consideraciones respecto a estos instrumentos:

• La regla que se utiliza normalmente es una regla graduada, vienen determinadas las medidas en centímetros y en milímetros . En realidad, la regla de la geomatria clasica es un instrumento que nos permite solo trazar rectas (se deberia hablar de segmentos de rectas), aunque parezca extraño las distancias se miden con el compás comparando un segmento con otro considerado como la unidad. En la práctica utilizaremos la regla a la que estamos acostumbrados por comodidad.

• El transportador nos permite medir de una manera aproximada los ángulos , pero es precisamente este carácter de aproximacion y el buen ojo de quien mide lo que impide que sea tenido en cuenta en las demostraciones. A pesar de ello, se utilizará esporádicamente con fines didácticos e intuitivos y, fundamentalmente, prácticos.