Uno de los relieves que marca a la Escuela de Verano 2001 organizada por la facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas fue la asistencia de destacados científicos de nivel mundial que acudieron a la invitación formulada por el cuerpo académico de la unidad, para participar en un debate siempre abierto sobre el estado del arte en esas disciplinas.

Panorama conversó con el doctor Ivo Babuska, investigador del Texas Institute for Computational and Applied Mathematics, University of Texas, Austin. USA. De origen checoeslovaco, estudió inicialmente Ingeniería Civil en Praga. Luego obtuvo un doctorado en Ingeniería Civil. Más adelante empezó a estudiar matemáticas y sacó su doctorado en Matemática, y después lo que sería un superdoctorado en la Unión Soviética que era sólo para personas de reputación internacional en matemáticas.

¿Cuál es el Estado del Arte en matemáticas hoy?

La matemática sin computadora fue la matemática que se desarrolló en los últimos 300 años y es, de alguna manera, la base teórica en la cual se fundamenta toda la matemática que hacemos hoy día, aunque sea la matemática computacional. Lo que hacemos en el fondo está basada en esa matemática sin computadora.

La matemática computacional es la que se debería entender como la matemática de hoy, eso no quiere decir que no siga haciendo falta la matemática clásica, pero tiene que estar orientada hacia los nuevos desafíos que la ciencia y la tecnología propone, y esos nuevos desafíos están inevitablemente relacionados con el uso de las computadoras y, por lo tanto, con la matemática computacional. De hecho uno de los paradigmas de hoy día en el uso de la tecnología, es que el tiempo de computación es cada vez más barato y el tiempo del trabajo humano es cada vez más caro. Así la relación entre costo del tiempo humano y tiempo de computadora cambia dramáticamente en los últimos años, y en cualquier aplicación, una de las cosas importantes, es la reducción del costo del tiempo de trabajo humano.

¿Cuál son las aplicaciones que más se le exigen hoy a las matemáticas?

Todo lo que hay a nuestro alrededor. Hay espacios donde la matemática aplicada tiene desafíos interesantes. La Biología, la Química, cualquier proceso industrial; la producción de acero, por ejemplo. Todos ellos tienen no sólo problemas desafiantes para las matemáticas, sino que resolverlos eficazmente, eso produce nuevos problemas de interés para las matemáticas que es una actividad que se autogenera.

Usted fue invitado para participar en esta Escuela de Verano. ¿Qué sabía de la Facultad y de la Universidad?

Antes de venir conocía al doctor Gabriel Gatica, por sus publicaciones y conferencias; al doctor Rodolfo Rodríguez, con quien trabajé por dos años, fui director de su posdoctorado. Además, conocía publicaciones de otros docentes del departamento, de manera que sabía de la Universidad a través del nombre de la casa de estudios como del lugar de trabajo de los académicos.

¿Cuál ha sido su contribución en esta Escuela de verano?

El objetivo de la Escuela de Verano es mostrarle a la gente que está en formación cuáles son las líneas actuales de desarrollo de las matemáticas y cómo pueden formar parte de esa comunidad. Para que tengan información de cuáles son las líneas de desarrollo en el mundo y qué es la matemática aplicada hoy día en los Estados Unidos de Norte América y en el mundo.

A grandes rasgos, ¿cuáles son esas líneas?

Por un lado los problemas de la mecánica computacional. Mediante ésta, hoy se tiene la capacidad de describir en una escala micro, generalmente, lo que se podía describir era a escala macro. Eso permite avanzar en lo que se llama ciencia de los materiales. Otra línea importante de desarrollo es lo que genéricamente se llama la adaptividad, o los procesos adaptativos computacionales, que en esencia es cómo enseñarles a pensar a las computadoras. En pequeña escala, claro. Que ciertas decisiones pueda tomarlas el mismo computador a partir de sus propios cálculos, lo que aliviaría de manera muy sensible el trabajo humano. El desarrollo es realmente impresionante y un ejemplo claro es que un computador de Ibm le ganó a Gasparov, que es el campeón del mundo en ajedrez. Sin duda, que ese computador tiene montones de procesos de pensamiento propio y decisiones de manera automática.

El desarrollo de grandes memorias para computadores hace pensar que dentro de 20 años pueda ser posible tener interconexiones entre las memorias de los computadores comparables con las que ocurren con las neuronas del cerebro. Por lo tanto, si dentro de 20 años se consigue generar memorias que estén tan conectadas como lo están las neuronas del cerebro, se podría intentar modelar el cerebro humano. Y si se pudiera modelar el funcionamiento del cerebro, podría enseñársele a un computador a tomar muchas más decisiones.