PROYECTO QUE POTENCIA EL RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EN ESCOLARES

La inteligencia lógica se concibe como el uso del entendimiento humano para pasar de unas proposiciones a otras, partiendo de lo conocido o lo que se cree conocer, a lo desconocido o menos conocido. Esta capacidad constituye un elemento central en la resolución de problemas, con lo cual su correcta detección, estímulo y medición puede ser esencial en el desarrollo y el fortalecimiento del razonamiento, abstracción y deducción de las diversas actividades y situaciones problemáticas que enfrenta un individuo.

La Matemática es, por excelencia, el ámbito del razonamiento, de la deducción, de la inferencia, de las conjeturas. Sin embargo, se suele circunscribir a los contenidos curriculares, dejando de lado sus evidentes interrelaciones con la inteligencia y con en el diario vivir de las personas. El ascensor de un edificio de 20 pisos tiene sólo dos botones, uno rojo y uno verde. Si se aprieta el botón rojo, el ascensor sube 13 pisos, y al apretar el botón verde baja 8 pisos. Los botones no funcionan si no hay suficientes pisos para subir o bajar. Si el ascensor está ubicado en el piso 13, ¿Se puede llevar al piso 8?

¿Es posible desarrollar la capacidad de enfrentarse hábilmente a situaciones percibidas como difíciles? ¿Es posible generar un contexto operativo experimental, con evidencia de logro, pero que al mismo tiempo, sea reconocido por su aporte y utilidad por los propios agentes escolares y por el sujeto mismo en su entorno más inmediato?

La apuesta del proyecto Fondef D06I1069, Diseño de una metodología de enriquecimiento y perfeccionamiento en Matemática para Alumnos y Profesores, basada en la estructura del pensamiento lógico-matemático, es que efectivamente, esta capacidad puede detectarse, incentivarse, medirse y hasta fortalecerse, dada su probada relación con la inteligencia general, el rendimiento en matemática y la capacidad para resolver problemas de diversa naturaleza. El proyecto es llevado a cabo por académicos de diferentes disciplinas, matemáticos, investigadores de educación, metodólogos, psicólogos, contando además con redes de colaboración con otros centros y grupos de investigación del extranjero, y también con una red de profesores y colaboradores de nivel básico y medio a lo largo del país .

Este proyecto permitió la integración bajo un enfoque metodológico, de una serie de actividades y acciones que el equipo viene desarrollando hace cinco años: Campeonatos de Matemática, Escuelas de Verano en Matemática, Talleres para Profesores de Matemática, actividades de Experimentos Matemáticos, y otras actividades de difusión y valorización con las cuales se recogió evidencia suficiente para poder postular a un diseño metodológico integral.

Es así como el proyecto se sustentó sobre tres ejes fundamentales: socialización, enriquecimiento y la medición de logros. El primero, socialización, dice relación con acceder a espacios de figuración y garantizar sistematicidad de actividades, de manera de construir confianzas y demostrar capacidad, seriedad y compromiso de la propuesta. Los Campeonatos de Matemática y las Escuelas de Verano, actividades que cuentan con el apoyo de la Universidad, constituyen un elemento aglutinador, el que se complementa con las exposiciones en la Biblioteca Viva y los espacios que ofrece, por ejemplo, el Diario La Discusión. La socialización se complementa con exposiciones itinerantes y blocks de desafíos lógico matemático, textos de apoyo matemático para padres y apoderados, talleres y seminarios, libros solucionarios de las Competiciones Matemáticas, etc. La medición de logros conlleva un desafío importante. Los promedios de notas generales y de matemática son mediciones locales para cada establecimiento, con lo cual no permiten necesariamente establecer patrones de comparación más generales. Ha sido necesario estandarizar para la población escolar chilena, instrumentos que midan los niveles de inteligencia lógica, resolución de problemas con justificación, competencias matemáticas tempranas, y otros, de acuerdo a los diferentes niveles que contempla la escolaridad (Preescolar, Básico y Medio), edad, curso y dependencia administrativa, que han permitido establecer baremos poblacionales con estos importantes niveles de desagregación. Los test adaptados por el equipo tienen la ventaja de ser, la mayoría de ellos, “neutros”, en el sentido que al ser justos con la cultura, no corren el riesgo de pasar a ser un fin en sí mismos, como ocurre con las mediciones SIMCE y PSU, por ejemplo. La única manera que un establecimiento tiene para mejorar en estos puntajes, es mejorando los niveles de inteligencia o competencias matemáticas transversales asociadas al desempeño matemático, para lo cual las tradicionales estrategias de reforzamiento curricular no han entregado evidencias de logro.

ENRIQUECIMIENTO

Finalmente, el concepto de enriquecimiento es quizá el mayor aporte del proyecto, pues pasa a constituir su línea de investigación, y a su vez, para a ser su elemento diferenciador. Para el equipo, enriquecimiento matemático es toda acción o recurso intencionado y planificado, que permita una mejor comprensión, valorización o disposición para con la matemática, por parte del alumno o del profesor. “La sociedad espera que un profesor sea un agente que genere cuestionamientos, que inste a los alumnos a pensar, que sea un facilitador de aprendizajes significativos, etc., pero este tipo de expectativas exponen al profesor a nuevos escenarios para los cuales no necesariamente ha sido preparado, para los cuales actualmente carece de alternativas de perfeccionamiento, y para el cual no existen guías de actividades ni material de apoyo extracurricular validado en el aula, ni tampoco instrumentos de medición de logro, y que además no son debidamente reconocidos ni justipreciados en sus procesos de evaluación docente. Por lo tanto, ¿qué incentivo real va a tener un profesor para optar por esta alternativa frente a la tradicional, que le da mayores garantías? Mientras ese aspecto no se resuelva, los logros serán sólo resultados académicos. Frente a eso, puede entenderse al Enriquecimiento Matemático como un contexto de operación formal que apoye e inste al profesor a optar por la vía de acción que se le solicita”, explica el profesor Pérez.

“La pregunta del ascensor, por ejemplo -explica el académico Cerda-, se enmarca dentro de una serie actividades que hemos diseñado y que incluyen este tipo de preguntas o desafíos lógicos, juegos o experimentos matemáticos, acertijos, estrategias de resolución de problemas, talleres, materiales y recursos, contextualizadas hacia objetivos de aprendizaje de carácter transversal. Esto permite que los estudiantes y profesores, se ejerciten y hagan suyas diferentes estrategias de razonamiento y pensamiento lógico, tales como hacer un bosquejo para entender el
problema, partir con un caso más simple, intentar por ensayo y error para, visualizar algún patrón, clasificar casos. Además, estas actividades anticipan al profesor la posible duración, las potenciales dificultades o preguntas de los estudiantes, los materiales o recursos necesarios, y le sugieren además generalizaciones y relaciones con otras actividades que haya desarrollado previamente, o que se apronte a desarrollar”.

Actualmente, el proyecto ha dado origen a la Unidad de Enriquecimiento Matemático, UEM, que constituye una unidad de gestión, abierta a la comunidad educativa, que se proyecta a nivel regional y nacional en elámbito de la asesoría matemática a instituciones educativas, realizando procesos de medición y monitoreo, colaborando con el conocimiento desarrollado en proyectos de innovación y mejora, elaborando materiales y recursos impresos o virtuales de enriquecimiento u orientados al desarrollo del pensamiento lógico o la resolución de problemas, talleres para profesores, etc.

Durante la ejecución del proyecto se han dirigido tesis de pre y postgrado, y han publicado los resultados de sus investigaciones en revistas científicas. El equipo está formado por los profesores Carlos Pérez, Gamal Cerda, César Flores, Roberto Melipillán y Héctor Palma.

[subir]