Contenido 3:
Ecuaciones lineales de primer grado.

¡Finalmente hemos llegado al tercer contenido! En esta parte de la unidad podrás aplicar lo aprendido anteriormente. No te preocupes, esta parte es más simple de lo que crees.

-¿Qué son las ecuaciones lineales?

Las ecuaciones lineales –o ecuaciones de primer grado– son igualdades que tienen al menos una incógnita y un valor para ella. Tiene ese nombre (ecuación lineal) porque los términos algebraicos que la componen tienen de denominador 1 (es decir, no hay fracciones), y además su resultado se puede graficar en el plano cartesiano; su forma es de una línea.
El problema es que nosotros debemos multiplicar expresiones, valores y equilibrar cada parte de la ecuación, para saber el valor de nuestra incógnita. Pero, ¿cómo lo hacemos?
Para resolver las ecuaciones, como se dijo anteriormente, se debe equilibrar a cada lado de la igualdad, dejando en un lado las incógnitas y en el otro, los coeficientes o números.

-¿Hay alguna forma de realizar eso, profe?

¡Sí! Te mostraré en unos ejemplos como se debe proceder. Básicamente, lo que debes hacer para “mover” un elemento de un lado de la ecuación hacia el otro es aplicar su inverso aditivo o multiplicativo.



¡No te preocupes! te explicaré con el siguiente ejemplo.

3x+5=11 /-5
(Queremos ordenar en un lado del signo = las incógnitas y al otro lado los números. Para mover el +5 hacia la derecha, debemos agregar en ambos lado de la ecuación su inverso aditivo, que sería -5)
3x+5-5=11-5
(como sabemos, 5-5=0, por ende, se anula del lado izquierdo dejando el 3x solo.)
3x=11-5
(se resuelve 11-5, que da como resultado 6)
3x=6 /:3
(como debemos dejar la x sola, el coeficiente que lo multiplica debemos agregarle su neutro multiplicativo, que sería dividir por 3. Así, lo podremos trasladar a nuestra zona de números)
(3x):3=6:3
(sabemos que 6:3 es 2. Pero para (3x):3, nos damos cuenta que podemos dividir sólo su coeficiente, así nos queda 1x, que sería lo mismo esribir simplemente x.
x=2 <-- Este es nuestro resultado

(Si aún no entiendes como resolver una ecuación, te recomiendo revisar el siguiente contenido

Ahora, te invito a realizar los siguientes desafíos en la pestaña “¿He aprendido algo?".