circular

En el caso de cuerpos en rotación, la variable que mejor permite describir el movimiento no es necesariamente la distancia recorrida a lo largo de la órbita, sino más bien el ángulo que describe el cuerpo, o, mejor dicho, las variaciones temporales del ángulo. En ese sentido, las funciones f(t) de la cinemática se escribirían aquí más bien como

donde

representa el ángulo que recorre la línea que une al cuerpo con el eje de rotación. Usualmente este ángulo se mide en radianes, donde se usa la conversión 2

radianes es igual a 360 grados.

Si el radio de la órbita (R) es constante (sólo en este caso), entonces hay una relación muy simple entre el ángulo "barrido" por el cuerpo y la distancia s que recorre a lo largo de su órbita

Para que esta relación sea válida !

debe estar en radianes! Es necesario enfatizar que en el caso de esta ecuación R no representa el radio de un objeto, sino que la distancia que hay entre el objeto que rota y el eje de rotación (o la bisagra, o la articulación, o lo que corresponda). Sólo en casos R coincide con el radio del objeto (por ejemplo, si estamos analizando el movimiento de ua persona que se encuentra en el ecuador terrestre).

La ecuación anterior muestra que, si R permanece constante, existe una correspondencia directa entre la cinemática de traslación y la de rotación. De hecho, todas las funciones polinómicas escritas anteriormente para la traslación pueden ser "transformadas" directamente a cinemática de rotación, necesitándose solamente definir las tasas de cambio de modo que ahora representen el cambio del ángulo, y no de la posición o distancia.

que representan el caso de no-rotación, rotación con rapidez uniforme, rotación con aceleración uniforme, rotación con "jerk rotacional" uniforme, etc. Como se observa, la estructura del enfoque polinomial sigue el mismo esquema del caso de la traslación. Las tasas temporales de cambio están definidas en la forma

llamadas velocidad angular, aceleración angular, jerk angular, etc. Sus unidades respectivas son rad/s, rad/s², rad/s³, etc.

Ejemplo: Velocidad angular de la Tierra. La Tierra gira sobre su eje una vez al día. Supongamos (por ahora) que esa tasa de rotación no varía. En ese caso un modelo de rotación con velocidad angular uniforme basta para describir la rotación. Se usaría en ese caso la segunda de las funciones f(t) mostradas recién. La velocidad angular (constante, en este caso) se calcula usando t-t_i igual a un día, o sea 86400 s, y

_i igual a una vuelta (también llamada una revolución), o sea 360º, o 2

radianes. Calculando resulta que la velocidad angular de la Tierra es 7,27x10^-5 rad/s. Este número se usa frecuentemente en dinámica de la atmósfera y del océano.

Otro ejemplo: Cambio notable en el número de días del año. La interacción Tierra-Luna mueve grandes cantidades de material en la Tierra, tanto gaseoso (atmósfera), como líquido (océanos) y sólido (tierra sólida). Este es el fenómeno de las mareas. A consecuencia del roce producido por las mareas, la Tierra se va "frenando" en la rotación sobre su eje, y el día se alarga a una tasa aproximada de 1 milisegundo por siglo. Esta tasa de cambio de la velocidad angular de la Tierra significa que, dado que el día se ha ido alargando, el número de días en un año se ha ido acortando! De hecho, hace 600 millones de años atrás, en el precámbrico, cada año terrestre tenía unos 425 días (los cuales eran más cortos, por supuesto, de modo que "un año" sigue siendo "un año"). La La variación de la longitud del día se puede mostrar experimentalmente de varias maneras, y, sorprendentemente, no todas ellas son "astronómicas": Una forma de determinar la duración del día en la prehistoria es a través del estudio de los corales (marinos, no musicales), en base al estudio de sub-estructuras calcáreas diarias bajo estructuras calcáreas anuales (es como contar el número de días reconociendo sub-anillos dentro de cada anillo de los árboles). Si alguien quiere leer más de esto, que vea las revistas Nature, Vol. 197, pag. 948-950, año 1963, o Science, Vol. 273, pag. 100, año 1996. Por ahora: (a) Calcule la aceleración angular de la Tierra debido a este efecto. (b) Calcule el tiempo necesario para que la Tierra deje de rotar, si este proceso continuara en forma indefinida. (c) Compare este tiempo con la edad de la Tierra (que Ud. conoce, por supuesto).

Como se comentó en el capítulo sobre fuerzas, la variable cinemática aceleración juega un papel particularmente relevante en la dinámica de los cuerpos. La aceleración se define como la tasa de cambio temporal de la velocidad. Hasta ahora, se ha estudiado la aceleración debido a los cambios de la velocidad de un cuerpo debidos a diferencias de "tamaño" de la rapidez. El cambio de dirección de la velocidad es también una aceleración, llamada aceleración centrípeta. Ella apunta hacia el centro de la circunferencia, en el caso de movimientos perfectamente circunferenciales, o hacia el centro de la circunferencia que se pueda ajustar al "trozo" de trayectoria que nos interese.

donde R es el radio de la circunferencia que se asocia a su trayectoria (o sea no es el radio del cuerpo que rota). La unidad de medida de la aceleración centrípta es, como se deduce de la relación recién mostrada, m/s².

Hasta ahora se ha analizado el caso de partículas (o de cuerpos que pueden ser representados por una partícula). Como se ha establecido, la condición para que una partícula se encuentre en equilibrio es que la resultante (o suma de las fuerzas) que siente sea cero.

En muchos casos, sin embargo, no se puede representar los cuerpos como partículas. Supóngase, por ejemplo, que se desea estudiar el movimiento de una mesa. Uno podría aplicar dos fuerzas sobre la mesa, tales que su suma (vectorial) se anula, y sin embargo la mesa podría cambiar su estado de "reposo" a "movimiento" en forma de rotación. Esto sucedería si las dos fuerzas utilizadas no son concurrentes (es decir, no actúan sobre el mismo punto del cuerpo).

Como se muestra en el ejemplo anterior, los cuerpos que no pueden ser considerados partículas pueden trasladarse y simultáneamente rotar. Si se desea que ellos estén en equilibrio, debe tenerse condiciones de equilibrio tanto con respecto a la traslación como con respecto a la rotación.

En tanto la condición de equilibrio con respecto a la traslación es la primera ley de Newton (suma de fuerzas igual a cero), para representar el equilibrio con respecto a la rotación debe ser utilizado un nuevo concepto llamado torque o "momento de una fuerza".

El torque o momento de una fuerza es una medida del efecto de rotación que una fuerza produciría al ser aplicada sobre un cuerpo rígido. Por lo tanto el torque cuantifica la eficiencia de la fuerza para producir rotación.

donde F es la fuerza que produciría la rotación, r es la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de rotación, y

es el ángulo entre la fuerza y la línea que va del eje de coordenadas al punto de aplicación de la fuerza.

(a) El torque de una fuerza sobre un cuerpo se mide en N m (Newton-metro), tal como se observa de su definición.
(b) Como se observa de su definición, una fuerza produce un torque más grande (y, por lo tanto, produciría una rotación más rápida) cuanto más lejos del eje de rotación sea aplicada. Por esta razón, por ejemplo, las manillas de las puertas se instalan usualmente cerca del borde más alejado al eje de rotación.
(c) Una fuerza aplicada sobre el eje de rotación produce un torque nulo (no induce rotación).
(d) Generalmente se considera positivo un torque que tendería a hacer rotar al cuerpo en sentido antihorario, y negativo al que produciría rotación en sentido horario.

La condición adicional de equilibrio para cuerpos no puntuales establece que: El torque neto sobre el objeto, calculado con respecto a cualquier punto, debe ser cero.

Ejemplo: ¿Qué fuerza debe hacerse para sostener una carretilla de construcción que contiene dos sacos de cemento, montados uno sobre otro?

El sistema carretilla-sacos de cemento puede ser representado por la barra que se muestra en el diagrama adjunto, donde se ha representado por S el peso de los sacos de cemento, P el peso de la carretilla, por R la reacción en el eje (de la rueda), y por F la fuerza que debe hacerse para sostener el sistema.

Sea L el largo total de la carretilla, y a y b las distancias del eje hasta el lugar de los sacos de cemento y el lugar del peso de la carretilla, respectivamente.
Dado que todas las fuerzas que aparecen son verticales, sólo tiene sentido realizar sumatorias de fuerzas en ese eje. Si se suma las fuerzas en el eje vertical, se tiene que hay equilibrio si F+R-S-P=0. Si bien tanto P como S son fácilmente estimables (el peso de los sacos y de la carretilla), para calcular la fuerza F se necesitaría además conocer la fuerza de reacción R. El único modo de resolver esta situación es aplicando la nueva condición de equilibrio: la suma de los torques debe ser cero con respecto a cualquier punto del cuerpo. Si se elije como referencia al eje de la carretilla, se observa que, en base a lo definido, la fuerza R no produce torque (pasa por el eje), y los torques que producen F, S y P son +LF, -aS, y -bP, respectivamente. Por lo tanto, la suma de los torques es LF-aS-bP=0, de donde se deduce que F=(aS+bP)/L. Se observa que la fuerza F necesaria para sostener la carretilla es menor que la suma de los pesos de los sacos y la carretilla (el alumno puede poner valores numéricos). Finalmente, la reacción sobre la rueda, R, puede ser calculada utilizando la suma de fuerzas en el eje vertical, puesto que R=S+P-F.

Habiendo definido el concepto de torque, es decir, la eficiencia de una fuerza en producir rotación, se debe ahora ligar esa capacidad de rotación con una descripción de la rotación. Para ello, recordemos que, para la traslación, la segunda ley de Newton establece que

donde se liga la "causa" de la traslación, es decir la sumatoria de las fuerzas, con su "efecto", es decir con una aceleración. Para tener una relación semejante a ésta, pero apropiada a la rotación, se debe definir un concepto semejante a "masa inercial" para la rotación. Ella es llamada momento de inercia de un cuerpo.

El momento de inercia de un cuerpo depende de su forma (más bien de la distribución de su masa), y de la posición del eje de rotación. Aun para un mismo cuerpo, el momento de inercia puede ser distinto, si se considera ejes de rotación ubicados en dstintas partes del cuerpo. El siguiente esquema (tomado de"Física conceptual", de Hewitt) muestra los momentos de inercia de algunas formas geométricas relevantes.

Algunas propiedades del momento de inercia, que se desprenden del esquema recién mostrado:

(a) Un mismo objeto puede tener distintos momentos de inercia, dependiendo de dónde se considere el eje de rotación. El esquema muestra, por ejemplo, que una misma figura geométrica, una varilla, tendrá momentos de inercia 1/3 mL², 1/12 mL² o 1/2 mr², si rota alrededor de un eje que pase por un extremo, de un eje que cruce perpendicularmente a su centro, o de un eje que pase por el centro a lo largo de ella, respectivamente.

(b) Mientras más masa está más alejada del eje de rotación, mayor es el momento de inercia.

(c) Las unidades de medida del momento de inercia son kg m². El símbolo usual para representar el momento de inercia es la vocal I (en mayúscula).

Si no hay torques externos en un sistema, entonces la suma de los productos I

permanece constante en un sistema:

1. Giros del cuerpo humano: Dado que lo que determina el momento de inercia es "cuánta masa está cuán alejada del eje de rotación", uno puede modificar el momento de inercia de un cuerpo haciendo variar su distribución de masa. Pensemos en nuestro cuerpo: Si cuando hacemos girar nuestro cuerpo tenemos los brazos y piernas abiertos, más masa está "más alejada" del eje de rotación que cuando los mantenemos juntos. Por lo tanto, en el primer caso el momento de inercia es mayor que en el segundo.

Si una persona comienza a girar con brazos y piernas abiertas (momento de inercia relativamente alto) y luego las junta mientras rota (momento de inercia relativamente bajo), la conservación del momentum angular implica que la velocidad angular debe aumentar, a fin de que el producto I w se conserve. O sea, la persona que está girando rota más rápidamente cuando junta brazos y piernas. Esto es muy utilizado para los giros en patines sobre hielo y en ballet. Nótese que en ambos casos se cumple que no hay torques extermos. Sobre hielo el roce es casi inexistente, y en ballet los saltos se hacen en el aire (¡para que sea salto!). Si el roce fuera apreciable, no habría conservación del momentum angular, por lo que la velocidad angular no variaría significativamente.

Otro ejemplo, también asociado el cuerpo humano, se aprecia en el salto alto, y en los saltos ornamentales desde trampolín. En ambos casos los deportistas varían la posición de las partes del cuerpo durante el salto, modificando de este modo el momento de inercia del cuerpo. De esta forma regulan la rapidez de rotación del cuerpo.Nótese que, mientras en patines sobre hielo y en ballet el momento de inercia debe calcularse sobre un eje longitudinal al cuerpo, en salto alto y en natación la rotación del cuerpo se hace sobre un eje transversal al cuerpo, visto éste de frente. Incluso hay más detalles interesantes: En el caso de salto desde trampolín el eje de rotación está en la parte de "adelante" del cuerpo, mientras que en salto alto, el cuerpo se curva de modo que el eje está más atrás de la espalda del cuerpo.

2. Eventos El Niño y la duración del día: Durante épocas "normales" los vientos cercanos al ecuador (llamados vientos alisios) soplan de este a oeste, a ambos lados del ecuador. Dado que la Tierra en su conjunto rota de oeste a este, los vientos alisios y la Tierra tienen sentidos de giro contrarios. Cuando se está en una evento El Niño, sin embargo, los vientos alisios tienden a debilitarse, e incluso a invertir su dirección, y a soplar de oeste a este, en el mismo sentido de la Tierra. Véase la siguiente figura:

Dado que podemos suponer que en la escala de tiempo en que ocurre los eventos El Niño el sistema Tierra-atmósfera no tiene torques externos, debe darse que la suma de los productos Iw para la Tierra y para la atmósfera debe conservarse. El momento de inercia de la Tierra no cambia durante este proceso (sigue siendo 2/5 mr², ver sección anterior), y el momento de inercia de los vientos alisios básicamente tampoco (sigue siendo el de un aro, mr², ver sección anterior), pero las velocidades angulares cambian. De hecho, al pasar los alisios de "hacia el oeste" a "hacia el este" cambia el signo de su rotación, de "negativo" a "positivo" (suponiendo positivo el sentido en que gira la Tierra sólida). En ese sentido, la velocidad angular de los vientos alisios aumenta durante El Niño (pasa de negativa a positiva). Consecuentemente, a fin de que el momentum angular total se conserve, la velocidad angular de la Tierra disminuye, la Tierra gira más lentamente, y el día se alarga. Véase la siguiente figura:

La figura (está borrosa por el momento, alguna vez será corregida) muestra los cambios en el momentum angular total de la atmósfera (línea contínua) y también muestra los cambios en la longitud del día (curva de puntitos). Se observa la extraordinaria correspondencia entre ambos. Los cambios en la longitud del día pueden llegar a ser de hasta 0,7 ms, dentro de algunos meses (véase, por ejemplo, B. F. Chao, 'Interannual lenght-of-day variation with relation to the Southern Oscillation/El Niño', Geophys. Res. Lett., 11, 541-544, 1984.). Este es un cambio grande si se le compara con el cambio en la longitud del día introducido por el roce de las mareas (1 ms en un siglo).Hay una diferencia fundamental entre ambos, sin embargo: El aumento de la longitud del día introducido por el roce de las mareas es permanente, y sin vuelta atrás. En el caso de El Niño, en cambio, el día recupera su longitud "normal" una vez que el evento El Niño se acaba, debido a que en ese caso los vientos alisios vuelven a soplar hacia el oeste, "perdiendo" velocidad angular, por lo que, de nuevo por conservación de momentum angular, la Tierra sólida debe aumentar su velocidad angular.

Todo cuerpo que se mueve sobre un sistema en rotación experimenta una aceleración extra, llamada aceleración de Coriolis. Ella proviene del hecho, ya discutido en el capítulo de fuerzas, que la segunda ley de Newton es válida sólo en sistemas inerciales, es decir, sin aceleración. Un sistema que rota, está en realidad siendo acelerado (si es que rota, quiere decir que existe una aceleración centrípeta, así que no puede ser "sin aceleración"). En rigor, no podríamos usar la segunda ley de Newton con variables fuerza y aceleración medidas sobre la Tierra, dado que ella rota. Si uno desea hacerlo, el precio que se paga es la aparición de esta aceleración "extra" que es la aceleración de Coriolis. La aceleración de Coriolis está muy relacionada con el parámetro de Coriolis (ya utilizado en uno de los ejercicios propuestos en el capítulo de fuerzas)

donde

es la velocidad angular del sistema que rota (la Tierra, por ejemplo) y

es la latitud del lugar. Este parámetro es positivo en el hemisferio norte y negativo en el hemisferio sur, tal como se deduce de los signos de la latitud en cada hemisferio. También se observa que se anula en el ecuador, dado que allí

es cero.

En términos del parámetro de Coriolis, la aceleración de Coriolis que siente un cuerpo que se mueve con rapidez v sobre un cuerpo que rota es simplemente

La aceleración de Coriolis es hacia la derecha del cuerpo, en un hemisferio norte, hacia su izquierda, en un hemisferio sur, y nula en el ecuador. En el caso de cuerpos que se mueven en la Tierra la aceleración de Coriolis se siente cualquiera sea el medio en que ellos se mueven (en la atmósfera, en los océanos o sobre tierra firme).

Un cuerpo que siente una aceleración de Coriolis obviamente experimenta también una fuerza de Coriolis. Para calcularla basta con multiplicar la aceleración de Coriolis por la masa, según la segunda ley de Newton.

Dado que la dirección de la aceleración (y la fuerza) de Coriolis depende del hemisferio en que se mueve el cuerpo, es importante reconocer en qué hemisferio ocurre el movimiento. Esto no es necesariamente trivial. Una forma sencilla de reconocer cuál es el hemisferio norte y cuál el sur en un cuerpo que rota es la siguiente: Se "sigue" con los dedos meñique a índice (4 dedos) de la mano derecha la dirección en que el cuerpo rota. El pulgar apunta entonces hacia el hemisferio norte.

Como un ejemplo de lo anterior, consideremos un caso "animalesco": Una hormiga que camina por sobre uno de esos antiguos discos de música (los llamados "long play"). Esos discos giraban en el mismo sentido de las agujas del reloj (en sentido horario). Así, si uno sigue el movimiento del disco con los cuatro dedos de la mano derecha, el pulgar apunta hacia abajo. Eso implica que la superficie del disco que uno ve es su hemisferio sur, y que la hormiga que camina por él siente una permanente fuerza hacia su lado izquierdo, independientemente hacia adónde camine, en tanto permanezca sobre la superficie del disco que gire. En resumen, a la hormiga se le cansarían permanentemente sus tres patas izquierdas. Si caminara por debajo del disco, "colgando" de él, se movería sobre un hemisferio norte, y sentiría una permanente fuerza hacia su derecha, por lo que se le cansarían más sus tres patas derechas.

La fuerza de Coriolis es normalmente muy pequeña (ver listado de ejercicios propuestos), por lo que dificilmente experimentamos directamente sus efectos en la vida diaria. Sin embargo, frecuentemente ella determina los movimientos de fluidos que se mueven lentamente o que se mueven por largos periodos de tiempo (la atmósfera y los océanos, por ejemplo). Un ejemplo visible de su efecto es la forma de las orillas de los ríos: En el hemisferio sur la orilla izquierda de los ríos (mirando en la dirección en la que se mueve el río) es usualmente más escarpada que la orilla derecha, y lo contrario ocurre en el hemisferio norte. El río Biobío muestra esto claramente. Compárese por ejemplo la ribera en el camino a Santa Juana y en el camino a Hualqui.

01. (a) Calcule la velocidad angular y la aceleración angular de las manecillas horaria, minutera y segundera de un reloj. (b) Estime lo mismo para un reloj que se atrasa 5 minutos en un día. (c) Estime lo mismo para un reloj que, por un desperfecto mecánico, atrasa 5 minutos el primer día, 10 minutos el segundo día, 15 minutos el tercer día, etc.

02. Un vehículo está pasando por la cima de una colina, cuya sección transversal (en un "corte" vertical) puede ser aproximada por un círculo de 250 m de radio. ¿Cuál es la velocidad máxima del vehículo si se desea que no "salte"? [Resp: 50 m/s o 180 km/h].

03. Estime el momento de inercia de una rueda de bicicleta. [Resp: Del orden de 0,3 kg m². El resultado depende de las características que uno supone para la rueda de la bicicleta.]

04. Sabiendo que durante el evento El Niño 1982-1983 una cantidad aproximada de 4,5x10²⁵ kg m²/s de momentum angular (el L=I w) este-oeste extra fue absorbida por la Oscilación del Sur, estime la variación de la longitud del día asociada a este episodio. [Resp: Unos 0,5 ms. Dado que en este caso caso se trabaja con combinaciones de números extremadamente grandes y extremadamente pequeños, el resultado que uno obtiene depende de la precisión de la calculadora que use y de la forma como uno ordene los cálculos.].

05. Un día solar es el tiempo entre dos pasadas sucesivas del sol por una longitud determinada, o sea, el tiempo para una rotación completa de la Tierra relativa al Sol. Un día sideral, en cambio, es el tiempo para una rotación completa de la Tierra respecto a las estrellas fijas, o sea, el intervalo de tiempo entre dos pasadas sucesivas por "debajo" de una dirección fija en el cielo (llamada equinoccio vernal). (a) Muestre que hay exactamente un día solar (medio) menos en un año que días siderales (medios). (b) Si el día solar (medio ) es exactamente 24 horas, ¿cuán largo es un día sideral (medio)? [Resp: (b) 23,9345 horas, o 23 horas 56 minutos y 4 segundos.]

06. Algunos de los antiguos discos grabados con música debían girar a razón de 33 rev/min. ¿Cuál es el período de revolución de este disco? ¿Cuál es su frecuencia? ¿Cuál es la velocidad lineal del punto del disco debajo de la aguja cuando ésta se encuentra al comienzo y al final de la grabación? La distancia de esos puntos al eje de rotación es de 5⁷/₈ y 2⁷/₈ de pulgada, respectivamente (1 pulgada equivale a 2,540 centímetros). Calcule esto para un disco (a) de Elvis Presley; (b) de Los Beatles. [Resp: La velocidad del punto debajo de la aguja al comienzo y al final de la zona grabada ("surcos", se llamaba a la zona grabada) es de 51,6 cm/s y 25,3 cm/s, respectivamente.]

07. La órbita de la Tierra alrededor del Sol, aunque elíptica, puede ser aproximada a una circunferencia. (a) Calcule la velocidad angular de la Tierra (considerada como una partícula) alrededor del Sol, y su velocidad lineal promedio en su órbita. (b) ¿Cuál es la aceleración centrípeta de la Tierra con respecto al Sol? [Resp: (a) 1,99x10^-7 rad/s; 30 km/s. (b) 6x10^-3 m/s².]

08. Calcule la razón entre la aceleración centrípeta asociada con la rotación de la Tierra, en un punto en el Ecuador, con la aceleración centrípeta de la Tierra misma, asociada con su movimiento alrededor del Sol. Suponga que la órbita es circular. [Resp: 0,0337/0,0061 = 5,536 .]

09. Estime la máxima rapidez que puede tener un auto para no resbalar en la rotonda General Bonilla. Para simplificar, suponga que la rotonda es perfectamente horizontal (sin peralte). En este caso el roce de los neumáticos con el suelo se calcula como F=

P, donde P es el peso del auto, y

una constante que representa la intensidad del roce (tal como en el caso del roce entre cuerdas y un sólido, ver el capítulo anterior). El

entre los neumáticos y el pavimento es alto. Suponga

= 1. [Resp: Unos 20 m/s, o sea, unos 70 km/h].

10. (a) Estime el momento de inercia de la Tierra respecto de un eje que pasa por su centro. (b) Se conoce el efecto retardador que las mareas producen sobre la rotación de la Tierra. En particular, a partir de estructuras calcáreas de corales prepreprepre-históricos se ha mostrado que en el Cámbrico, unos 600 millones de años atrás, el año contenía aproximadamente 425 días. A partir de estos datos, estime el torque medio producido por las mareas sobre la Tierra (¡ojo con los decimales en su calculadora!). [Resp: (a) 9,7x10³⁷ (b) 6,2x10¹⁶ kg m²/s².]

11. En el capítulo de modelos de movimientos se comentó que un piloto de combate siente aceleraciones de hasta 9 g0. En realidad esas aceleraciones son centrípetas, asociadas a los giros del avión. Suponga un valor razonable para la rapidez de un avión de combate, y estime el radio del giro que un avión debe hacer para sentir una aceleración de 9 g₀ . [Resp. 250 m]

12. Estime el parámetro de Coriolis a la latitud de Concepción hace 600 millones de años atrás. Calcule el porcentaje de diferencia con el valor actual. [Resp: 13,6x10^-5 rad/s.]

13. Calcule la fuerza de Coriolis que siente un automóvil que viaja de sur a norte, a la latitud de Concepción, a 100 km/h. Especifique el módulo y la dirección de la fuerza. Exprese esa fuerza en kgf y compárela con el peso de un automóvil típico. ¿Cuánto tiempo tendría que viajar el auto para la aceleración de Coriolis lo sacara del camino? [Resp: Unos 5 N, o sea 0,5 kgf; unos 40 segundos].

Movimiento Circular

Movimiento circular

Aceleración centrípeta

Torque

Momento de Inercia

Conservación del momentum angular

Aceleración de Coriolis

Ejercicios sugeridos