Relación entre calor y temperatura Cambios de fase Calor latente Ejercicios sugeridos

Relación entre calor y temperatura

No todos los cuerpos reaccionan de la misma forma ente el calor. En un día soleado la radiación solar aumenta sensiblemente la temperatura de un riel, por ejemplo, o del techo metálico de una casa. La madera, en cambio, o un trozo de lana, no aumentan "tanto" su temperatura, aunque estén expuestos a la misma radiación solar. Esta diferencia se puede cuantificar mediante la capacidad térmica (también llamada capacidad calorífica), C,

(1)

En la mayor parte de los casos conviene conocer mas bien la capacidad calórica por unidad de masa del cuerpo, lo que es llamado capacidad calorífica específica, o más comunmente, calor específico, c = C/m, donde m es la masa del cuerpo. Con ello la ecuación anterior queda:

(2)

Las unidades de medida del calor específico son usualmente J/(kg K).

Es importante destacar que las ecuaciones (1) o (2) representan la reacción de los materiales a la pérdida o a la absorción de calor en tanto el cuerpo permanezca en el mismo estado, sea éste como sólido,como líquido o como gas. En el caso de cambios de estado a consecuencia de entrega o pérdida de calor debe usarse otra ecuación (ver más abajo).

Como se observa de la ecuación (2), mientras mayor sea el calor específico de un cuerpo, menos sensible es la temperatura del cuerpo a ganancias o pérdidas de calor. Esto quiere decir que, para la misma ganancia de calor, por ejemplo, un cuerpo de calor específico grande cambiará menos su temperatura que uno de calor específico pequeño. El agua, por ejemplo, tiene un calor específico que es aproximadamente 4 veces el del aire. Por otra parte, la densidad del agua es aproximadamente mil veces la del aire. Por lo tanto, la capacidad de absorber o emitir calor de un metro cúbico de agua es equivalente a la de unos cuatro mil metros cúbicos de aire. Esto implica que ¡una capa de 2,5 m de espesor de agua tiene la misma capacidad de absorber calor que toda la atmósfera! Esto muestra que el océano, el cual tiene una profundidad media de varios kilómetros, es capaz de absorber (o de perder) una gran cantidad de calor sin que su temperatura varíe demasiado. En ese sentido, el océano es un regulador muy eficaz del clima de nuestro planeta.

A continuación se muestra una tabla con valores del calor específico para algunos materiales.

Cambios de fase

Se denomina cambios de fase a variaciones bruscas en alguna propiedad deun material que ocurran a una temperatura bien definida. El ejemplo más usual de cambios de fase es el paso de un material entre sus estados sólido, líquido y gaseoso. Otros ejemplos de cambios de fase son el paso de una estructura cristalina a otra en hielo a distintas presiones, la propiedad magnética adquirida o perdida por algunos materiales a ciertas temperaturas, y la pérdida de la resistencia eléctrica a muy bajas temperaturas (superconductividad) en el caso de algunos materiales.

Para el caso de los cambios de estado sólido, líquido y gaseoso en un material, la temperatura a que ocurre el cambio depende de la presión a que esté sometido el material. Por ejemplo, el agua pasa de estado líquido a gaseoso (hierve) a más de 100ºC si la presión es mayor que la atmosférica, y a menos de esa temperatura si la presión es menor que la atmosférica. Tal vez sorprenda enterarse que en las chimeneas submarinas ("hydrothermal vents", es su nombre en inglés) la mezcla agua líquida/vapor de agua emana a más de 300ºC (¡Celsius, no Kelvin!). Pero la temperatura del agua que sale no es sorprendente si se razona que a algunos kilómetros kilómetros de profundidad la presión del agua es del orden de varios cientos de atmósferas, así que el agua hierve a temperaturas bastante por arriba de 100ºC. (Quienes se interesen por este tema pueden encontrar más información aquí. En esa misma página se puede encontrar un video, grabado obviamente en el fondo del océano, que muestra una chimenea submarina. El video -eso si -requiere el software Quick Time, el cual también habría que bajar de la red. Mejor verlo en las horas de consulta de los profesores del curso).

Usualmente se llama "fusión" al paso de un material de fase sólida a líquida (y "solidificación" al paso contrario), y "vaporización" al paso de fase líquida a la gaseosa (y "licuación" al paso contrario). A presiones relativamente bajas es posible pasar directamente un cuerpo de fase sólida a la gaseosa, sin pasar por la fase líquida. Este proceso es llamado "sublimación".

Calor latente

Si un cuerpo está a la temperatura a la que ocurre un cambio de estado, todo el calor que reciba o que pierda el cuerpo se ocupa en el cambio de estado, y nada se ocupa en cambiar la temperatura del cuerpo. Por ejemplo, si cierta cantidad de hielo a 0ºC (y a presión atmosférica) está recibiendo calor, todo ese calor se ocupa en "derretir" el hielo, es decir, hacer que el agua pase de estado sólido a estado líquido, y, mientras quede hielo, aun en cantidades pequeñísimas, el agua no aumentará su temperatura. Distinto sería el caso que el hielo esté originalmente a -10ºC, por ejemplo. En ese caso, si el cuerpo recibe calor en forma continua, el calor que reciba el hielo al comienzo se ocupará en llevar su temperatura de -10ºC a 0ºC. Luego,el calor se ocupará en pasar el hielo a agua líquida (según la ecuación que se escribirá a continuación). Luego, el calor se ocupará en aumentar la temperatura del agua líquida. Si el cuerpo sigue recibiendo calor, el agua líquida llegará a 100ºC. El calor que siga recibiendo se ocupará en transformar el agua líquida en vapor de agua. Una vez que todo el agua líquida esté en fase gaseosa,el calor que el agua siga recibiendo será ocupado en aumentar la temperatura del vapor de agua.

La ecuación que liga la absorción o pérdida de calor y los cambios de estado sólido, líquido y gaseoso es muy sencilla

(3)

donde m es la masa que cambia de estado y L, llamado calor latente, es una constante para cada material y cambio de fase. Como se observa de (3), las unidades de L son J/K, o múltiplos de esa combinación (kJ/K, por ejemplo). El nombre "calor latente" proviene de razones históricas, y no es muy adecuado, en realidad, dado que L no es "calor", sino calor por unidad de masa y por unidad de variación de temperatura.

El calor latente del agua es particularmente alto. Esto implica que el agua líquida "contiene" una tremenda cantidad de calor, el que, portencialmente, puede ser entregado al ambiente si el agua líquida se transforma en hielo. De ahí el adjetivo "latente" que aparece en L. Al revés, se requiere entregar al agua una gran cantidad de calor para transformarla de hielo a agua líquida.

A continuación se muestra una tabla (tomada del Kane, por el momento) con valores de la temperatura de algunos cambios de fase y de los correspondientes valores del calor latente (todos a presión atmosférica):

Ejercicios sugeridos

Tabla 1. Calores específicos (a 20ºC y 1 atm de presión constante)

Tabla 2. Calores latentes (a 1 atm)

Tabla 3. Temperaturas y presiones críticas.

Tabla 4. Temperaturas y presiones en el Punto Triple.