Cuando la suma no es directa, los vectores del espacio suma no tienen descomposición única

Supongamos que tenemos un plano U rojo, y otro plano W verde, tal como se ve en la figura, el vector s está en U+W. Si u+w=s es una descomposición de s como suma de u en U y w en W (en azul); si ahora tomamos v (en gris) en la intersección de los dos planos, obtenemos otra descomposición (u-v)+(w+v)=s (en violeta), pues u'=u-v está en U y w'=w+v está en W.

Si usted arrastra el ratón sobre la figura, podrá verla desde diferentes ángulos.