Ejercicio 26  

Se dispone de tres recipientes que contienen 1 litro de CH4 gas, 2 litros de N2 gas y 1’5 litros de O3 gas, respectivamente, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Indique razonadamente:

a) ¿Cuál tiene mayor número de moléculas?

b) ¿Cuál tiene mayor número de átomos?

c) ¿Cuál tiene mayor densidad?

Masas atómicas: H = 1 ; C = 12 ; N = 14 ; O = 16

Solución

a) Como las tres especies son gases y están en las mismas condiciones de presión y temperatura, mediante la ecuación de estado de los gases ideales, PV = nRT, observamos que el número de moles es directamente proporcional al volumen que ocupa cada gas:

Luego el recipiente de N2 será el que tenga el mayor número de moles y, por tanto de moléculas (recuerde la relación entre el número de moles y moléculas a través del NA, número de Avogadro.

b) Ahora hay que tener en cuenta el número de átomos que contiene cada molécula de las tres sustancias dadas. Podemos expresar que:

c) La densidad de una sustancia se define como la relación entre la masa que tiene y el volumen que ocupa (d = m/V). Se puede expresar la masa como: m = n x Mm, siendo Mm la masa molar.

Por otro lado: (a), n = cte x V, luego m = cte x V x Mm, por lo que vemos que en estas condiciones la densidad de cada recipiente es directamente proporcional a la masa molar del gas que contenga.

Por lo tanto, el recipiente que contiene O3 (ozono) es el que tiene mayor densidad.