El lamento de las Matemáticas

En una tienda de computación y electrónica de la Galería YMCA en el centro de Concepción, pago con $5.000 un pack de 2 pilas recargables que valen $2.990. El cajero escribe en su calculadora 5000-2990 = 2010 y me da el vuelto, de $2.010. Al consultarle por sus estudios, me cuenta que egresó de 4º medio en un conocido colegio privado y que actualmente cursa el 2º año de una carrera técnica en un instituto de la zona. Sin embargo, necesita de la calculadora para realizar esta simple resta. El siguiente problema es un ejemplo típico: «Calcular el valor de la suma 1/2 +1/3». Si se planteara este problema a una muestra amplia de personas entre los 30 y 35 años, en la que se representen variados sectores de la población, incluyendo secretarias, ingenieros y otros profesionales, no es aventurado suponer que no más de un 40% de los encuestados responderá correctamente la pregunta. Además de lo anecdótico de esta situación, queda a la luz un hecho indesmentible: la continua crisis en la que vive la matemática escolar en el mundo occidental. En los últimos años han surgido diversas voces que claman por una profunda reforma a la educación matemática. Un ejemplo de ello es el A Mathematician’s Lament, escrito por el matemático Paul Lockhart, que puede descargarse de http://www.maa.org/devlin/LockhartsLament.pdf

Se pueden emprender diversas acciones ante el verdadero analfabetismo matemático actual. Así, por ejemplo, para el problema específico de la suma de fracciones, existe una abundante literatura sobre estrategias didácticas para mejorar su enseñanza: enseñanza con material concreto, contextualizada con problemas de la vida cotidiana, que tenga en cuenta el origen étnico de los estudiantes, introducción de TIC´s, etc.

Sin embargo, una línea de trabajo que gana poco a poco adeptos es la que plantea que, dado que la gente no retiene las reglas para sumar fracciones, podemos deducir que, simplemente, estas reglas son irrelevantes para su vida, a pesar de la arraigada creencia que todo lo que tenga que ver con matemática es poseedor de una indiscutible utilidad. Surge entonces la pregunta: ¿Por qué es tan importante saber las reglas para sumar fracciones si un alto porcentaje de la humanidad nunca sumará una fracción en su vida? Usted mismo, lector, fuera de la sala de clases ¿ha necesitado realizar una suma de fracciones? (sea honesto, por favor). Ahora, ¿significa esto que la matemática no es tan útil como se nos quiere hacer creer? La respuesta de Lockhart en su “lamento” es contundente: Las reglas para sumar fracciones no son matemática. Pero entonces ¿qué es la matemática? Pregunta compleja, imposible de responder en este breve espacio. Una pista la puede dar uno de los principales lemas de la educación matemática en Singapur: “Las sumas, restas y multiplicaciones las pueden realizar las máquinas. No se debe perder el tiempo en entrenar a nuestros niños en estas tareas, ellos deben aprender a realizar las cosas que no pueden hacer las máquinas, es decir, deben aprender a pensar y a ser más inteligentes a través de la matemática”. El kilo de limones a $900 (¡qué caros!), 2 kilos de manzana por $600 y las acelgas a $400, más un pimentón a $100… observo como mi “caserita” de la feria libre saca las cuentas (la gente de la feria tiene fama de ser buena para las sumas) “novecientos más seiscientos son mil quinientos”, recita anotando en un papel, “más cuatrocientos son mil novecientos y más los 100 hacen un total de dos mil”, concluye, sin notar que era más rápido sumar los 900 con los 100 y los 600 con los 400.. y yo pienso en Lockhart y su lamento.

César Flores S.
Departamento de Matemática

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